So gelingt die Aktienbewertung bei negativen Wachstumsaussichten

Wie die letzten Monate gezeigt haben, müssen immer auch einige ziemlich negative Szenarien mit berücksichtigt werden. Dies ist wichtig, da in fast jeder Aktienanalyse der Aktienkurs ins Verhältnis zum aktuellen Gewinn pro Aktie (Kurs-Gewinn-Verhältnis = KGV) gesetzt wird. Ein niedriges KGV wird teilweise als positiv bewertet, da der Käufer einen bestimmten Gewinn pro Aktie sehr günstig erhält. Relevant ist jedoch nicht der aktuelle Gewinn, sondern seine zukünftige Entwicklung, die unsicher ist. Einige Aktien haben zu Recht sehr geringe KGVs, während andere aufgrund guter Wachstumsaussichten sehr hohe Werte aufweisen. Hier muss also differenziert analysiert werden. Im ersten Schritt sollten die vorhandenen Informationen über die zukünftige Entwicklung bestmöglich verarbeitet werden. Dabei kann sich herausstellen, dass noch zusätzliche Informationen benötigt werden. Das ist besser, als dem availability bias zum Opfer zu fallen, bei dem nur die praktischerweise vorhandenen Informationen verwertet werden. Und das geschieht manchmal unabhängig von der Frage, ob sie für eine fundierte Entscheidung ausreichend sind oder nicht.

Beim Kauf einer Aktie muss der Investor den sicheren Kaufpreis bezahlen und erhält dafür in den nächsten Jahren den unsicheren Rückzahlungsstrom (Dividenden, am Ende meistens einen Verkaufspreis). Es kommt somit zu einem Tausch von Zahlungsströmen. Da diese Rückflüsse nicht sicher sind und zudem später erfolgen, wird der Anleger nur dann bereit sein, den Kaufpreis zu zahlen, wenn er erwartet, dass die Rückflüsse deutlich höher ausfallen als bei einer weitgehend sicheren Anlage. Es sollten somit zwei Faktoren berücksichtigt werden. Zunächst ist der Zeitraum zwischen Kauf und Verkauf wichtig. Außerdem muss das Risiko für die jeweilige Risikoklasse eingepreist werden.

Zunächst sei unterstellt, dass der Rückfluss nach einem Jahr vollständig sicher ist, weil es sich z. B. um Staatspapiere mit kurzer Laufzeit handelt. Dieser Zinssatz ohne Risiko sei beispielsweise mit i = 3 % p. a. angenommen. Dann würde ein Betrag von 100 EUR heute innerhalb eines Jahres auf 103 EUR₁ anwachsen. Die Schreibweise mit den Zeitindizes in den Einheiten soll für mehr Klarheit sorgen (vgl. Hoberg [2018], S. 468 ff.). Aufgrund des Risikos, das sich aus der Unsicherheit der Rückflüsse ergibt, muss ein Risikoaufschlag vorgenommen werden. Dieser möge für eine eher risikoarme Aktie 4 Prozentpunkte betragen, sodass der geforderte Zinssatz dann 7 % beträgt. Im Durchschnitt muss die Aktie also eine Rendite von mindestens 7 % erzielen. Liegt die erwartete Rendite darunter, wird die Aktie nicht gekauft. Der Risikoaufschlag kann jedoch auch 10 % betragen, wenn die Aktie großen Risiken ausgesetzt ist.

Beachten Sie | Alle Größen sind nach Steuern zu verstehen, denn der Investor erhält seine Dividende und einen eventuellen Kursgewinn auch erst nach Abzug der Steuern.

Die Rückflüsse bestehen hauptsächlich aus Dividenden, die häufig im Mai oder Juni ausgeschüttet werden. Wenn der Investor also am 1.1. eines Jahres die Aktie gekauft hat, bekommt er die Dividende nach ca. fünf Monaten. Da die Modelle der Investitionsrechnung aber von jährlichen Zahlungen ausgehen, muss die Dividende – nach Steuern – zunächst auf die jeweiligen Jahresenden hochgezinst werden. Dies wird intraperiodische Verzinsung genannt. Nach diesen Vorarbeiten erhält man den unsicheren Zahlungsstrom. Die Rückzahlungen sind jeweils auf das Jahresende bezogen. Bei gleichmäßigen Dividenden von 7 EUR_1;tn würde der Zahlungsstrom wie folgt aussehen:

Die Zeitdauer kann entweder bis zu einem bestimmten Zeitpunkt reichen (z. B. tn = 10 Jahre) oder unendlich laufen. Üblicherweise wird bei Aktien, die ja ohne Rückkaufgarantie emittiert werden, am Ende der sogenannte Terminal Value berechnet, der die letzte Phase abbildet.

Unternehmen sind zahlreichen Einflussfaktoren unterworfen, die sie bei ihrer Strategieentwicklung berücksichtigen müssen. Deswegen kommt es häufig vor, dass sich die Gewinne der Unternehmen im Zeitablauf ändern. Oft hängt das Wachstum vom Produktlebenszyklus wichtiger Produkte ab.

Noch stärkeren Schwankungen unterliegen viele Start-ups. In den ersten Jahren kann das Wachstum phänomenal sein. Danach schließen sich Phasen mit geringerem Wachstum an, bis sie schließlich nur noch mit der Branche wachsen. In anderen Branchen kann das Wachstum auch negativ ausfallen, wenn ein Wirtschaftszweig, wie z. B. die Tabakindustrie, schrumpft. Auch die deutsche Autoindustrie ist in ein schwieriges Fahrwasser geraten. Die Börse hat darauf reagiert: Das KGV liegt bei BMW, Mercedes und VW weit unter 10, teilweise sogar unter 5, da mit weiter sinkenden Gewinnen pro Aktie gerechnet wird. Die jetzigen Gewinne werden der Markterwartung zufolge weiter fallen. Die unterschiedlichen Wachstumsraten müssen somit – auch zeitlich differenziert – in der Schätzung der Rückflüsse berücksichtigt werden.

Der einfachste Fall liegt vor, wenn von einer (weitgehend) konstanten Geschäftsentwicklung ausgegangen werden kann (siehe Tabelle 1). Dann kann die lange Reihe der gleichmäßigen Überschüsse abgezinst und anschließend summiert werden, um den inneren Wert der Aktie zu bestimmen. Der Wert der Aktie (W_0∞) für den Fall ewiger nachschüssiger Rückflüsse ergibt sich dann durch Abzinsung der ewigen Zahlungen mit dem ewigen Barwertfaktor 1/i (vgl. Varnholt/Hoberg/Wilms/Lebefromm, S. 53).

Der Kehrwert des Zinssatzes wird Barwertfaktor genannt. Er beträgt somit:

Der Barwertfaktor gibt die Summe aller abgezinsten Zahlungen von jeweils 1 EUR_1;tn zum Zeitpunkt t = 0 an. Multipliziert man ihn mit der Höhe der gleichmäßigen Zahlungen, so erhält man den Wert des Zahlungsstroms zum Zeitpunkt t = 0. Betragen die Zahlungen 7 EUR_1;∞, erhält man für den Wert des Wertpapiers:

Liegt der Preis der Aktie – also der Börsenkurs – unter diesem Wert, sollte man über einen Kauf nachdenken; im umgekehrten Fall über einen Verkauf.

Weitgehend konstante Rückflüsse dürften eher die Ausnahme sein. Insbesondere junge Unternehmen werden zumindest in den ersten Jahren stark wachsen, wobei das Wachstumstempo fast immer mit der Zeit abnimmt. In reifen Industrien muss womöglich mit negativen Wachstumsraten gerechnet werden. Es ist somit notwendig, sich intensiv mit der Zukunft des Unternehmens zu beschäftigen. Wenn guten Gewissens ein hohes Wachstum der Gewinne pro Aktie angenommen werden kann, wird eine viel bessere Bewertung möglich werden als bei Unternehmen in schrumpfenden oder stagnierenden Industrien. Bei der Bewertung ist es wichtig, die letzte Phase, die insbesondere bei niedrigen Zinssätzen einen starken Einfluss auf den Wert der Aktie hat, sehr genau zu untersuchen. Pauschale Annahmen, eventuell sogar über die gesamte Laufzeit, führen fast immer zu Fehlbewertungen. Es müssen somit mehrphasige Modelle eingesetzt werden, die die unterschiedlichen Wachstums- bzw. Schrumpfungsannahmen berücksichtigen.

Um mit dem Kaufpreis vergleichbar zu sein, müssen die Raten auf den Startzeitpunkt t = 0 abgezinst werden. Dies gilt sowohl für unendliche als auch für begrenzte Laufzeiten. Solange die Raten gleich hoch sind und in gleichen Abständen erfolgen, können Barwertfaktoren eingesetzt werden (vgl. Hoberg [2020], S. 1 ff.). Der nachschüssige Barwertfaktor (BWF) ist wie folgt definiert (vgl. auch Götze, S. 76 ff.):

Die Einheit „EUR ÷ EUR_1;tn“ bedeutet, dass man in t = 0 einen Betrag für jeden EUR der gleichmäßigen Zahlungsreihe von t = 1 bis t = tn erhält (vgl. Hoberg [2018], S. 468 ff.). Wenn ein (fast) unendlich langer Zeitraum angenommen wird, so heißt die Einheit „EUR ÷ EUR_1;∞. Wie oben ausgeführt, mögen im Beispiel die gleichbleibenden Rückflüsse zunächst 7 EUR_1;∞ pro Aktie betragen.

In Tabelle 2 sind zwei einfache Ansätze aufgeführt. Im ersten Fall (Zeile 1) sei angenommen, dass aus Vorsichtsgründen nur die ersten zehn Jahre analysiert werden sollen. Für die Berechnungen der Barwerte werden die Barwertfaktoren benötigt. Für den zehnjährigen Ansatz ergibt sich der BWF wie folgt:

Dieser Barwertfaktor kann nun mit der nachschüssigen Zahlungshöhe von 7 EUR_1;10 multipliziert werden, um die Barwertsumme (BWS) zu ermitteln.

Die Aktie würde demnach gekauft, wenn ihr Preis unter 49,17 EUR liegt. Das ist sicherlich viel zu niedrig und nicht akzeptabel, weil die Wertentwicklung ab dem Jahr 11 nicht berücksichtigt wurde. Diese zweite Phase ab dem Jahr 11 wird in der Zeile 2 der Tabelle 2 in die Bewertung einbezogen. Da zunächst kein Wachstum betrachtet wird, kann weiterhin von jährlichen Überschüssen von 7 EUR_11;∞ ausgegangen werden. Im hier betrachteten Extrem mit unendlicher Laufzeit kann wieder der BWF_∞ von 14,286 verwendet werden. Er gilt für den Beginn der zweiten Phase. Die zweite Phase beginnt nach zehn Jahren in t = 10, sodass für die Berechnung des heutigen Werts eine zehnjährige Abzinsung – Division durch 1,07¹⁰ = 1,9672 – vorgenommen werden muss. Durch anschließende Multiplikation mit der jährlichen Zahlung von 7 EUR_11;∞ erhält man für die Barwertsumme der zweiten Phase (BWS₂) den folgenden Wert:

Zusammen mit der ersten Phase (49,17 EUR) beträgt der Wert dann genau 100 EUR. Notiert die Aktie niedriger, sollte über einen Kauf nachgedacht werden. Im umgekehrten Fall muss ein Verkauf in Betracht gezogen werden.

Beachten Sie | Im Beispiel wurden gleiche Zinssätze nach Steuern unterstellt. Dies kann selbstverständlich auch differenziert werden.

Im vorigen Abschnitt galt die Annahme konstanter Überschüsse über die gesamte Laufzeit. Dies trifft jedoch nur selten zu. Daher wurden Modelle entwickelt, bei denen für die Überschüsse z. B. gleiche jährliche Steigerungen oder Reduzierungen angenommen werden (vgl. z. B. Brealey/Myers/Marcus, S. 149 ff.). Die Formel für den ewigen Barwertfaktor (BWF_0w∞) im Falle einer ewigen Laufzeit bei Wachstum sieht wie folgt aus (vgl. Varnholt/Hoberg/Wilms/Lebefromm, S. 53 ff.):

Die Formel zeigt, dass der BWF_0w∞ bei Wachstum steigt, da die Wachstumsrate den Nenner reduziert. Allerdings darf die langfristige Wachstumsrate den Zinssatz (i > 0) nicht übersteigen, da ansonsten ein negativer Faktor resultieren würde. Der BWF_0w∞ wird mit dem ersten Überschuss dieser Phase multipliziert. Wenn wieder ein Überschuss von 7 EUR für das aktuelle Jahr (t = 0) angenommen wird, ist zu berücksichtigen, dass der Barwertfaktor nachschüssig definiert ist und der erste Überschuss erst in t = 1 erfasst wird. Bis dahin erfolgt ein erstes Wachstum von 3 % auf 7,21 EUR₁. Bei einem Zinssatz von 7 % und einem weiteren Wachstum von 3 % erhält man als Wert W_0W∞ in t = 0:

Die Wachstumsrate führt somit dazu, dass der Wert der Aktie deutlich höher eingeschätzt wird. Der Wert ist von 100 EUR auf 180,25 EUR gestiegen. Es reicht somit die Annahme eines 3-%igen Wachstums, um eine Werterhöhung von 80,25 % zu erzielen. Deswegen muss die Wachstumsrate mit höchster Sorgfalt bestimmt werden. Dazu gehört auch die Notwendigkeit, differenzierte Phasen zu berücksichtigen.

Das gleichmäßige Wachstum von heute bis zur Unendlichkeit ist aber kaum realistisch, sodass zumindest ein zweistufiges Modell verwendet werden sollte. Im Beispiel der folgenden Tabelle 3 sind die Wachstumsraten und die Nachsteuerzinssätze differenziert für die jeweilige Phase angenommen worden. Damit kann vermieden werden, dass ein nicht passender Durchschnitt Verwendung findet – wie in der obigen einfachen Formel. Zu Beginn wird wieder eine Wachstumsrate von 3 % für zehn Jahre unterstellt, die dann aber in Phase 2 (von t = 10 bis unendlich) auf 0 % sinkt, was unter der erwartbaren Inflation liegen dürfte. Der Barwertfaktor bei Wachstum für endliche Laufzeiten (vgl. z. B. Brealey/Myers/Marcus, S. 149 ff., Varnholt/Hoberg/Wilms/Lebefromm, S. 53 ff.) lautet wie folgt:

Der Barwertfaktor für Phase 1 ergibt sich damit wie folgt:

Wenn dieser Barwertfaktor mit dem ersten Überschuss von 7,21 EUR_w1;10 (7 × 1,03) multipliziert wird, erhält man den Barwert der ersten Phase mit 57,11 EUR (siehe Zeile 1 in Tabelle 3). In der zweiten Phase kann wieder die Formel für die ewige Laufzeit eingesetzt werden, wobei aber um zehn Jahre abgezinst werden muss (Länge der ersten Phase). Dabei ist zu berücksichtigen, dass der Gewinn pro Aktie in Phase 1 zehn Jahre lang um 3 % gewachsen ist. Das sind dann 9,41 EUR_w11;∞:

Zusammen erhält man nun einen Wert für die Aktie von 125,43 EUR. Wie auch dieses Beispiel zeigt, ist die Annahme des Wachstums entscheidend. Durch das Nullwachstum in Phase 2 statt der 3 % fällt der Wert der Aktie von 180,25 EUR auf 125,42 EUR, also um 30,4 %. Bei Wachstum muss somit die letzte Phase besonders sorgfältig geschätzt werden, wobei ggf. Szenarien mit unterschiedlichen Werten geprüft werden sollten. Der Einfluss der Wachstumsraten soll auch anhand eines weiteren Beispiels verdeutlicht werden, bei dem die Wachstumsrate in Phase 1 bei 0 % und in Phase 2 bei − 4 % liegt:

Die Wirkung dieser kleinen Änderung ist wieder erheblich. So hat sich der Wert der Aktie um weitere 42 % verschlechtert. Das zweistufige Verfahren mit Wachstum bildet die Wirklichkeit deutlich besser ab als einfache Verfahren. Es muss jedoch weiterhin bezweifelt werden, dass ein konstantes Wachstum von 0 % über zehn Jahre bzw. − 4 % bis zum Ende gleichmäßig verlaufen kann. Eine weitere Differenzierung, ggf. anfangs sogar in Jahresschritten, ist notwendig, um das Wachstum genauer abbilden zu können. Dann ist es auch möglich, die Zinssätze genauer zu spezifizieren.

Im folgenden Beispiel wurden zehn Phasen angenommen. Grundsätzlich ist die Anzahl der Phasen unbegrenzt, solange der Investor belastbare Annahmen für die phasenspezifischen Wachstums- und Abzinsungssätze treffen kann.

Die zuvor pauschal angenommene Wachstumsrate für die ersten zehn Jahre wurde nun differenziert. Die Phasenlängen wurden bewusst kurz gewählt, um individuelle Wachstumsraten eingeben zu können. Das anfangs erwartete Nullwachstum geht weiter zurück, da die Branche beispielsweise immer unattraktiver wird. In der letzten Phase (10) setzt sich das negative Wachstum mit − 6 % fort. Die einzelnen Phasen berechnen sich wie in Tabelle 5 dargestellt. Es werden zunächst die Start- und Endzeitpunkte gewählt. Für die sich ergebenden Längen können die Barwertfaktoren im Wachstumsfall gebildet werden. Diese Barwertfaktoren werden mit dem jeweils gültigen gesamten Zinsfaktor auf den Zeitpunkt t = 0 bezogen. In der letzten Spalte ergeben sich dann die jeweiligen Barwerte in t = 0, die addiert werden können. Auch in diesem Fall zeigt sich die hohe Bedeutung der Wachstumsannahmen. Der Wert der Aktie fällt um weitere 18 % im Vergleich zum Fall in Tabelle 4.

Beachten Sie | Die letzte Phase ist bei positivem Wachstum von überragender Bedeutung, spielt bei durchgängig negativen Wachstumsraten jedoch kaum noch eine Rolle, da ihr Wert nach vielen Phasen des Rückgangs sehr gering ist. Zur Absicherung sollte der Käufer zusätzliche Szenarien hinsichtlich der Wachstumsraten analysieren. So können noch stärkere Rückgänge simuliert werden. Mithilfe der Ergebnisse aus den Szenarien lässt sich ein vollständigeres Bild gewinnen. Der Käufer kann dann besser abschätzen, wie hoch sein Risiko sein wird. Eine vollständige Abschätzung aller Risiken ist jedoch nicht möglich.